第九十六章 科学交流

蔡文姬俏脸一板，轻哼一声，又道：“你还要不要我把话说完啊，这事可与你有莫大的干系呢。”

刘墉叹了口气。在皖城那儿另有位女人对我望眼欲穿呢。刘墉啊刘墉，你是要当负心郞么？

刘墉猜中曹操心中所想，拱手浅笑道：“丞相，刘墉有一简朴体例便可测量。”

赵爽更是一呆，只见刘墉拿着那两个三角形，拼成了一个直角梯形。这个梯形的上、下底别离是三角形的两条直角边，高是两个三角形一条短的直角边与另一个三角形长的直角边之和。

“这个正方形又是由四个三角形和中间的一个小正方形构成的……”赵爽看了看刘墉，持续道，“三角形的面积和小正方形的面积别离是……”

三人见刘墉利落认输，都有些惊奇，不过见他态度朴拙，不似作伪，再加上早传闻过他虽居高位，但性子和顺，胸怀广漠，不由重生好感。四人都是正视科学之人，因此畅谈甚欢，到别离时还是依依不舍。

“刘墉何必欺瞒公子。”刘墉含笑道，“当时刘墉见到公子的弦图就感觉此法极其奇妙而直观，便又想，如能再简练些则更好了。刘墉绞尽脑汁，方想出这个别例。在这点上，你算是刘墉的教员。”刘墉又诚心道：“公子，你是世上第一个证明勾股定理的人，刘墉极其佩服。”说着，深施一礼。

刘墉与赵爽等三人同车，晓得他们还是百思不解，便笑道：“这此中的事理实在并不高深，鄙人举一个小体例便可申明。”三人又惊又喜，忙见礼就教。

“当然了。”刘墉笑道，学过数学的没有不晓得勾股定理的。简朴来讲，在一个直角三角形中，两条直角边的平方之和即是斜边的平方。在中国当代，两条直角边别离叫做勾和股，斜边称为弦，故称为勾股定理。

“公子这体例倒也奇妙，论证过程也极是周到、公道。”赵爽的脸上顿时暴露高兴的笑容，不料刘墉却微微一笑，又道，“不过公子，刘墉倒有个更加简练的证明体例。”

曹操大惊道：“那山极是险要，攀爬起来极伤害……”曹操只晓得测山高需求叫人爬到山顶，然后再放一条长绳下来，最后量绳长便可。不过，如许一来除非是有笔挺的峭壁，不然测的也只是山的斜边长啊。既然刘墉有如此说法，莫非……曹操奇道：“崇如莫非有好的体例？”

这边世人还在争辩，刘墉已经报出成果。曹操见世人都难以置信，辩论声不竭，便笑道：“诸公此时争辩又有何意。大师稍安勿躁，等实地测量成果出来后自有公断。我们还是等等吧。”曹操叮咛兵士在场内摔交角力，本身及众臣在旁喝酒旁观。过了半日，前去测量的兵卒方回，一报成果，与刘墉所测相差无几。世人面面相觑，场上顿时鸦雀无声。

刘墉还在深思，蔡文姬悄悄一拉他的衣袖，低声道：“刘大哥……”

过了两日，曹操召见刘墉道：“崇如，有几位饱学之士。孤为你引见一下。”曹操一说姓名，刘墉不由吃了一惊，因为这几人无一不是如雷贯耳、名传后代的大科学家，有闻名的数学家、天文学家刘洪、赵爽师徒，水利学家、发明家韩暨……

刘墉听了又是打动又是无法，他何尝不晓得此时恰是求曹操的好机会啊！但是他不能啊。只要曹操承诺，那么他必将又欠下一份天大的情面，这让本就对曹操又爱又敬，摆布难堪，早想寻机分开的刘墉如何应对，是以他不得不放弃掉这一千载难逢的机遇。

曹操闻言大喜过望，归正前次测地的木杆还在。曹操当即拨了一队兵士，带着赵爽、刘洪、韩暨及一众文臣武将，前呼后拥。前去石人山。许都阵势平坦，走了没多久，便远远瞥见石人山岳顶。刘墉请曹操扎下营寨，并在大帐安座，本身则带着一帮士卒前去测量。

刘墉顺手拿起车内的一双筷子，将此中一支截断，最后留下一长一短两根。刘墉将两根木棍竖在烛光的一侧，又道：“诸位请看，每根木棍都有影子，长的这根影子长一点，短的这根影子则要短一点，这都是我们司空见惯的事。不过，不知诸位发觉到没有，每根木棍与它的影子有何干系？”

“听闻先生精通法术，鄙人鄙人，想领教一番，不知先生可否见教。”赵爽拱手见礼道。他比刘墉要小上几岁，故以先生之礼参拜。

刘墉忙回礼道：“老先生客气了。不瞒老先生，刘墉对天文、地理只是略知外相。能答复丞相公子的题目只是刚巧罢了，鄙人对黄道、子午、日蚀等是一窍不通，不敢与刘公相提并论。”

两根木棒就能测出山高？世人闻听都大吃一惊，不敢信赖本身的耳朵。

“是，丞相！”刘墉抱拳向在坐各位一一拱手见礼，又从赵爽手上的四个三角形中取出两个，笑道：“只需两个便可。”

“实在类似三角形的道理还不止于此。”刘墉一笑，对赵爽道，“公子，你还能够用来证明勾股定理呢。只需一个直角三角形，象如许从直角顶点引一条垂线段到斜边便可……”

刘墉一呆道：“我有甚么事要求丞相？”

刘徽是公元三世纪天下上最杰出的数学家，他最闻名于世的有两样，一是发明了割圆术，是天下上求出圆周率为3.14的第一人；二是撰写了《九章算术注》，此中第十卷题为《重差》，即《海岛算经》，是我国最早的一部测量学著作。《海岛算经》共设九问，都是用表尺反复从分歧位置测望，取测量所得的差数，停止计算从而求得山高或谷深，这就是重差实际。

如果设直角三角形的两直角边别离为a、b，斜边为c。遵循赵爽的体例，大正方形的面积为c2；也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2ab×4+（b-a）（b-a），将此式化解后便是a2+b2，因此获得c2=a2+b2；而刘墉的体例则是如许。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，即（a+b）×（a+b）÷2，化简获得1/2（a2+b2）+ab；一样，这个梯形是三个直角三角形构成的，面积也能够表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子一样可获得c2=a2+b2。

赵爽又惊又喜，自去思考。刘洪拱手说道：“听闻刘公子曾与丞相畅谈天文地理，老朽也想就教一二，不知可否？”

曹操构造此次比试的最大目标本是想借赵爽等人来打压一下刘墉。没想到刚比了两轮，刘墉竟连胜两场，曹操顿时有些心灰意冷，没了兴趣。便道：“诸位，你们这些所谓的证明可有何实际意义？”曹操虽正视技术，但对此中的科学事理却不感兴趣，也看不懂，他在乎的是出产中的利用，特别是军事上的利用。

蔡文姬柳眉倒竖，娇嗔道：“你装甚么不懂呀。你不是想娶貂蝉么？你现在去求，丞相念及你对冲儿的悉心教诲，必定会承诺的。”

两人殊途同归，固然都是用的面积法，固然都是等量代换，但无疑刘墉的体例更简练些。不待刘墉演算完成，刘洪、韩暨都是心中一叹，赵爽又输了。赵爽更是面色惨白，他用心研讨的沤心之作竟让刘墉等闲超出，心中之失落可想而知。

曹操点头点头，“有理”，另拨一队兵卒前去测量。

刘墉一惊，忙正容道：“是。琰儿请说。”

“多谢琰儿。”刘墉心中五味杂陈，嗫喏道，“此事还不急，我自有筹算。”

曹操又喜又疑，问赵爽等人道：“你们可有体例？”三人对视一眼，一脸的羞赧。曹操只得对刘墉道：“崇如需求哪些质料，可要秘闻派人帮手？”

韩暨发明的水排。也就是冶铁用的水力鼓风机，极大地改良了人、畜鼓风效力低下的题目；刘洪更是了得，乃东汉鲁王刘兴后嗣，珠算的发明者，被后代尊为“算圣”、“珠算之父”（当然这时的珠算还远不及后代）。刘洪最大的成绩在天文学，他算出的回归年为365.2462日，这与当代测出的365.2422日相差无几，可见刘洪之能。刘洪本年已经七十岁了，白发苍苍，不过精力矍铄。红光满面；而赵爽则不过才十8、九岁，身子甚是肥胖，不过甚颅巨大，一副如有所思的模样。

刘墉俄然想到《海岛算经》上的利用实例。便道：“丞相，数学的利用无所不在。刘墉试举一例，比方说测量城外石人山的高度，丞相可知有谁能测量么？”

刘墉命人在前后相距1000步各立一根高约三丈的木杆。令两杆与石人山均在同一向线上。曹操见刘墉离那山极远便开端测量有些游移，帐中谋士也是众说纷繁，但多是惊奇之色。

刘墉笑道：“不须那么费事，只需两根一样是非的木杆便可。”

“先生过誉了。”赵爽又喜又羞。忙将刘墉扶了起来。

曹操瞠目结舌道：“这么快？”和群臣互换了下思疑的目光，说道，“崇如去计算吧。”

三人察看半晌，几近同时“啊”了一声，赵爽更是讶然道：“每根木棍的长度与它的影子的比例是恒定的。”

刘墉回到家中，门房道：“公子爷，有位老先生候你多时了。”(未完待续。)

韩暨也笑道：“不但是影子是非题目，你还得肯定山岳落在地上的中间点不是，这是最难办的。”

刘墉一呆，问道：“蜜斯，有甚么事？”

“先生可晓得如何证明？”赵爽的眼里透着一丝对劲。他的确有高傲的本钱，人类虽很早就发明了勾股定理，但能科学的证明却极不轻易。赵爽是天下上有史料记录的第一人，自是中国人的高傲。

“行啊！丞相觉得如何？”

“恰是。”刘墉笑着共同道。

蔡文姬白了刘墉一眼，小声责怪道：“都说了不要叫我蜜斯的，你叫我的名或者字都成啊。”

“丞相有令。刘墉敢不服从？”

“甚么最难办，底子就办不到。”刘洪挼着髯毛也笑道，“因此只能用崇如阿谁别例。”

实在刘墉是白担忧一场，遵循现在的科技程度，要打造出铁甲战船无疑是痴人说梦。不过，在汉末的政治家中曹操无疑是最正视科技的一名。见地了此次曹冲称象之妙，曹操对天然学科更多了一番兴趣和正视。

“啊？”这但是赵爽最为对劲之作啊，刘洪、韩暨大吃一惊，相视一眼，都不敢信赖。赵爽更是一愣，另有比我更加奇妙之法？赵爽有些思疑，不过仍见礼道：“还请先生为赵爽演示一番。”曹操也笑道：“崇如，你快说说你的体例。”

“先生为何不消量影长的体例来测山高呢？不是更加简练吗？”赵爽一时不解，话音刚落，赵爽又重重地拍着本身的头烦恼道，“瞧我笨的。山岳的影子太长可不好量啊。”

刘墉微微一笑，心道，固然你们也是大数学家，不过比起你们的后辈，现在还没出世的刘徽，你们的名誉还是差了些。

只见刘墉从第一杆开端，抬眼看着杆头，然后渐渐后退，垂垂地人蹲了下去，到最后竟趴在地上，最后在地上圈了个点。世人一见，更是不明就里，一时群情纷繁。他们不知。刘墉此举只是确保峰顶、杆头、地上的点在一条直线上。

蔡文姬嘻嘻一笑，低声道：“丞相可贵有本日这般愉悦、镇静，良机莫施，你还不快去求丞相。”

赵爽拿出四个一样大小的直角三角形，放到桌上，一阵玩弄，拼成一个以三角形的斜边为边长的正方形。赵爽指着图形道：“先生请看。这个正方形的面积便是弦方，可对？”

不一会儿，刘墉、赵爽前后交卷，曹操叫刘洪、韩暨一同评判，刘墉自是第一。曹操早知此种成果，不觉得异。倒是刘洪、韩暨大吃一惊，只因他们早知赵爽之能，术算天下第一，不想竟让一个来自西域化外之地的刘墉给比下去了。

赵爽自是不平，又请曹操加大难度再出十题。熟料成果还是，刘墉还是第一。赵爽有些泄气，轻咬着嘴唇，又道：“先生如此精通法术，想必晓得勾股定理吧？”

“请公子试解之。”刘墉恭敬说道。刘墉并非用心造作，他是至心的敬佩赵爽，也为本身是一其中国人而高傲。

“崇如，你便为孤测量一下如何？”

刘墉见赵爽一脸的落寞，心中不忍，便道：“公子也别介怀。刘墉之法的灵感实在全来自于你那副弦图。”

曹操笑道：“本日又见地了崇如神技，当真奥妙如神。”扭头又对赵爽等人道：“孤等皆不解此中深意，便由你等去与刘墉辩议就是。”曹操兴趣勃勃，带着世人返回许都。

刘墉浅笑道：“君卿公子客气了，刘墉自当作陪。不知公子要如何比试？”

有人建议道，“丞相，鄙人觉得该当派人前去实地测量一下，与刘墉测的数据也好有个对比，不然，我们何故晓得孰是孰非？”

汗青上第一个发明重差实际的便是中年今后的赵爽，不过真正让重差实际用在实际测量中的还是刘徽。所谓重差实际实在就是借助矩、表、绳等简朴测量东西，根据类似直角三角形对应边成比例的内涵干系，停止测高、望远、量深的实际和体例，实现了人类汗青上第一次由直接测量（步量或测量）向直接测量的奔腾。在测量数学范畴上，中国人的成绩超出西方天下约一千年，直到本日，重差测量实际和体例在某些场合仍有鉴戒意义。

赵爽一通讲授结束，笑道：“先生，你感觉鄙人这个证明法如何？”

“先生所言当真？”赵爽顿时一呆，又惊又喜。

蔡文姬对刘墉恨恨道：“你本日不说，今后可别悔怨。”说完，扭过甚去不再理他。

“恰是！”刘墉点头道，“这就叫类似三角形，对应的边的比值是稳定的。我测山高的体例就是如许来的……”刘墉又取过一张图，将重差测量的道理用示企图的体例细细讲授了一番。三人顿时茅塞顿开，连连感慨。

“我等请丞相出题，各自计算。最后由丞相依精确得数及用时是非来评判胜负如何？”

刘墉讽刺道：“叫你文姬你又不承诺。我感觉你是该考虑一下，昭姬这个字真没有文姬好听。”

这边，刘墉在第二根杆上也一样施为，在地上又圈了个点。接着。测量这两个点到地点杆的间隔。不一会儿，刘墉拿着这几个数据回到曹操的大帐，禀道：“丞相，刘墉已测量结束。能够计算并得出山的高度了。”

“好！秘闻为你们讯断。”曹操摆布一看，这边赵爽迟疑满志、跃跃欲试，那边刘墉气定神闲、波澜不惊，不由捋须浅笑。略一思考，出了加法、乘法题各十道。