第二一九章：四色猜想

“进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明根基上是遵循肯普的设法在停止。1913年，美国闻名数学家、哈佛大学的伯克霍夫操纵肯普的设法，连络本身新的假想；证了然某些大的构形可约。厥后美国数学家富兰克林于1939年证了然22国以下的舆图都能够用四色着色。1950年，温恩从22国推动到35国。1960年，有人又证了然39国以下的舆图能够只用四种色彩着色；随后又推动到了50国。这类数量上的推动速率真可谓非常迟缓。”

“1852年10月23日，他的弟弟就这个题目的证明就教了他的教员、闻名数学家德?摩尔根，摩尔根也没有能找到处理这个题目的路子，因而写信向本身的老友、闻名数学家哈密顿爵士就教，但直到1865年哈密顿去世为止，题目也没有能够处理。”

孔继道笑呵呵看着刘猛，眼睛一眯，傲然地说道：“当然是采取啦，不过你小子也别欢畅的太早，明天上午黉舍学位评定位会员的统统成员将召开一次集会，针对礼聘你为研讨员的事最后一次筹议，到时候你也要插手，最好是筹办一下。”

“这……，时候会不会有点仓促呀？明天插手，明天赋奉告我？”纵使天赋如刘猛，也晓得明天这一关必定不好过，孔教员也太信赖本身了吧，竟然只给本身一早晨筹办，早点告诉不可么！

而从孔继道的口入耳到刘猛同窗竟然即将要被黉舍礼聘为研讨员，更是震惊地张大了嘴巴，一听孔继道聊起数学界的八卦事，作为学霸，天然就吸引了重视力。

“好，那我就从处理的前厥后讲，先说说这四色猜想，浅显的说法是：每个平面舆图都能够只用四种色彩来染色，并且没有两个毗邻的地区色彩不异。”

“1872年，英国当时最闻名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个题目，因而四色猜想成了天下数学界存眷的题目，天下上很多一流的数学家都纷繁插手了四色猜想的大会战。今后，这个题目在一些人中间传来传去，当时，三平分角和化圆为方题目已在社会上臭名昭著，而四色瘟疫又悄悄地传播开来了。”

孔继道摆了摆手，无所谓地说道：“不打紧的，明天早晨跟我一起归去吧，我可一向跟黉舍说我们两个一起研讨数学的，并且正在研讨天下三大数学猜想之一的哥德巴赫猜想，这三大猜想，你小子晓得吧？”

“这所谓的三大猜想，就是费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁?怀尔斯完成，遂称费马大定理；四色猜想的证明于1976年由美国数学家阿佩尔与哈肯借助计算机完成；只要哥德巴赫猜想尚未处理，目前最好的服从乃于1966年由我国数学家陈景润先生获得。这三个题目的共同点都是题面简朴易懂，内涵通俗非常，困扰了一代代的数学家。”

“1852年，毕业于伦敦大学的格斯里来到一家科研单位搞舆图着色事情时，发明每幅舆图都能够只用四种色彩着色。这个征象能不能从数学上加以严格证明呢？他和他正在读大学的弟弟决计试一试，但是稿纸已经堆了一大叠，研讨事情倒是没有任何停顿。”

“不过肯普的证明说了然两个首要的观点，对今后题目的处理供应了路子。第一个观点是构形。他证了然在每一张舆图中起码有一个国度具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国度都有六个或更多个邻国的舆图，也就是说，由两个邻国，三个邻国、四个或五个邻国构成的一组构形是不成制止的，每张舆图起码含有这四种构形中的一个。”

在场可有很多同窗的处-女挂献给了孔继玄门员，当真是风轻云淡、不近女色，一脱手却不晓得破了多少同窗的不挂金身，使得人生今后美满了那么一点点。

追根究底是数学家的赋性，这点刘猛绝对同意，前次插手数学年会便可见一斑了，这是一个极其刚强的群体，刚强到必然程度，就是谨慎眼，眼睛里揉不得一点沙子，在寻求数学上，这类精力是值得必定的，不过，可惜的是，大多数人都把这类特质代入糊口中。

说着，孔继道镇静的满脸红光，还带着一点八卦的光辉，大抵是在想着肯普这个不利蛋会是啥表情？

孔继道翻开了话匣子，说的唾沫横飞，极其镇静，“人们发明四色题目出人料想地非常困难，曾经有很多人颁发四色题目的证明或反例，但都被证明是弊端的。厥后，越来越多的数学家固然对此绞尽脑汁，但一无所获。因而，人们开端熟谙到，这个貌似轻易的题目，实在是一个可与费马猜想相媲美的困难。”

“肯普提出的另一个观点是可约性。可约这个词的利用是来自肯普的论证。他证了然只要五色舆图中有一国具有四个邻国，就会有国数减少的五色舆图。自从引入构形、可约的观点后，慢慢生长了查抄构形以决定是否可约的一些标准体例，能够寻求可约构形的不成制止组，是证明四色题目的首要根据。但要证明大的构形可约，需求查抄大量的细节，这是相称庞大的。”

刘猛看他说得欢畅，固然此中有些体味，还是假装完整不晓得，顺着他的话说道：“这三大猜想详细都是说甚么的？”

孔继道回道：“你说的不错，实际顶用四种色彩着色的舆图是未几见的，并且这些舆图常常起码只需求三种色彩来染色。别的，即便舆图能够只用四种色彩染色，为了辨别起见，也会采取更多的色彩，以提示分歧地区的不同。”

刘猛点了点头，又摇了点头，他确切传闻过，但也不知详情。

“得了，那我就来跟你说道说道。”孔继道笑的很镇静，对于爱好数学的人来讲，没有比神侃这些数学界的八卦还风趣的事情了。

“追根究底是数学家的赋性。一方面，五种色彩已充足，另一方面，确切有例子表白三种色彩不敷。那么四种色彩到底够不敷呢？这就像一个淘金者，明显晓得某处有很多金矿，成果却只挖出一块银子，你说他情愿就如许归去吗？”

“不过，让数学家感到欣喜的是，赫伍德没有完整否定肯普论文的代价，应用肯普发明的体例，赫伍德证了然较弱的五色定理。这即是打了肯普一记闷棍，又将其表扬一番，总的来讲是贬大于褒。真不知不幸的肯普状师是甚么表情？”

看刘猛对这个四色猜想非常不觉得然，孔继道又说道：“题目的本身或许实际意义不大，但是为体味决这个猜想，一个多世纪以来，数学家们绞尽脑汁，所引进的观点与体例刺激了拓扑学与图论的发展、生长。”

“这个定理有甚么实际利用吗？”比拟于孔继道的纯粹爱好数学，刘猛更加实际，方向考虑利用，猎奇地问道。这么些人前仆后继投身此中，莫非跟研讨《红楼梦》一样，仅仅是兴趣嘛，那不是闲着蛋疼嘛。

固然孔继道尽量说的浅近，还是不自发会引入一些数学上比较专业的观点，这些观点，即便没打仗过，刘猛还是一听就懂，不过，跟着孔继道在便利食堂二楼开讲，倒是吸引了几个其他学院的门生在旁偷听。

刘猛一听大乐，所谓的归谬法不就是自相冲突的意义嘛，就仿佛一个傻蛋拿着一根矛和一面盾，号称本身这矛是天下上最锋利的，能够刺破统统的盾，又宣称本身的盾是最健壮的，能够防护最锋利矛，归谬法的本质就是用你的最锋利的矛进犯你最健壮的盾，获得相悖的结论。

这会儿，几个同窗窃保私语，大抵都猜到了和神级学霸刘猛同窗坐在一起谈天的老头儿就是孔继玄门员，晓得本相的同窗不由得狠狠地瞪了孔继道，看那模样杀人的心都有了。

喝了一口啤酒，润了润嗓子，孔继道接着说道：“就这么一个简朴的题目，却难住了这个星球上的统统人，一向到电子计算机问世才算有了关头性的停顿，因为演算速率敏捷进步，大大加快了对四色猜想证明的过程。就在1976年6月，在美国伊利诺斯大学的两台分歧的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判定，成果没有一张舆图是需求五色的，终究证了然四色定理，颤动了天下。”

数学家们至公忘我，把女人这个物种建立了模型停止阐发，大抵在他们的脑筋里，数学，才是最性感的女人。

就是神经病的推论。

“前赴后继，为此破钞了平生的人大有人在，都是无怨无悔寻求，可比寻求敬爱的女人要热烈的多呀。”孔继道提及数学八卦，本来死灰色的脸上俄然就镇静起来，特别是说道这句的时候，那脸上的神采非常飞扬，大抵他本身也是这庞然雄师中的一员，乃至于孑然一身。

“11年后，即1890年，在牛津大学就读的年仅29岁的赫伍德以本身的切确计算指出了肯普在证明上的缝隙。他指出肯普说没有极小五色舆图能有一国具有五个邻国的来由有马脚。不久泰勒的证明也被人们否定了。人们发明他们实际上证了然一个较弱的命题――五色定理。就是说对舆图着色，用五种色彩就够了。”

“肯普是用归谬法来证明的，粗心是如果有一张的五色舆图，就会存在一个国数起码的极小五色舆图，如果极小五色舆图中有一个国度的邻国数少于六个，就会存在一个国数较少的舆图仍为五色的，如许一来就不会有极小五色舆图的国数，也就不存在五色舆图了。如许肯普就以为他已经证了然四色题目，但是厥后人们发明他错了。”

这些门生能够不熟谙孔继道，但是却没有一小我不熟谙刘猛，冰城产业大学的根本学部但是号称高中与大学的过渡，在这里，门生们固然已经步入大学里，但是还保持着高中时候的学习风俗，还是每个班级另有牢固的自习室，一样的，大师对待学习也都非常当真，对于最优良者，刘猛同窗，还是打内心中崇拜的，不自发想跟刘猛熟谙一下的。

孔继道提及这些数门生长史上的事当真是如数家珍，就连每一个时候节点都能精确地说出，不得不让刘猛佩服，这很多爱数学这个鬼东西，才气达到这个境地呀，如果用这些精力去爱一个女人，把生日、牵手记念日、接吻记念日、上床记念日、上床次数等等，全数精确记录下来的话，那一个女人得是如何的打动呀？

“在四色题目的研讨过程中，很多新的数学实际随之产生，也生长了很多数学计算技能。如将舆图的着色题目化为图论题目，丰富了图论的内容。不但如此，四色题目在有效地设想各种日程表以及计算机的编码法度上都起到了鞭策感化。”

“这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，当两位数学家将他们的研讨服从颁发的时候，本地的邮局在当天收回的统统邮件上都加盖了四色充足的特制邮戳，以庆贺这一困难获得处理。传闻这一天的函件在保藏市场上还挺抢手的，每个数学爱好者都想采办一个保存。”

“而后，四色猜想一向停顿迟缓，直到1880年，闻名的状师兼数学家肯普和泰勒两人别离提交了证明四色猜想的论文，宣布证了然四色定理。大师都以为四色猜想今后也就处理了，但实在肯普并没有证明四色题目。”

又弥补道：“固然任何平面舆图能够只用四个色彩着色，但是这个定理的利用却相称有限，因为实际中的舆图常会呈现飞地，即两个不连通的地区属于同一个国度的环境，而制作舆图时我们仍会要求这两个地区被涂上一样的色彩，在这类环境下，只用四种色彩将会形成诸多不便。”

这会儿，一听孔继道越说越专业，不由得皱了皱眉头，不过还是保持着相称大的兴趣，只感觉这个四色猜想还是很切近糊口的，不就是画舆图嘛，到底是有甚么门道。